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数学是一门很奇妙的学科,很多人都觉得制作小报是很好的习惯,下面是小编整理的简单又漂亮的数学小报,欢迎阅读借鉴!
(资料图片)
桌上放着8只茶杯,全部杯口朝上,每次翻转其中的4只,只要翻转两次,就把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只改为6只,每次仍然翻转其中的4只,能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?
请动手试验一下.这时你会发现经过三次翻转就可以达到目的.说明如下:
用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,这三次翻转过程可以简单地表示如下:
初始状态:+1,+1,+1,+1,+1,+1
第一次翻转:-1,-1,-1,-1,+1,+1
第二次翻转:-1,+1,+1,+1,-1,+l
第三次翻转:-1,-1,-1,-1,-1,-1
如果再将问题中的8只改为7只,能否经过若干次翻转(每次4只)把它们全部翻成杯口朝下?
几经试验,你将发现,无法把它们全部翻成杯口朝下.
是你的“翻转”能力差,还是根本无法完成?
“±1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口朝下.
道理很简单.用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,问题就转变成:“把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否把它们都变成-1?”考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(即永为+1),而全部杯口朝下时7个数的乘积等于-1,这是不可能的.
道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“±1”语言.
中国象棋中的马走日字,在对弈时你发现下面这种现象没有?
马自某个位置跳起,如果再想回到原来位置,一定经过偶次步.
象棋盘共有9×10=90个位置,相邻位置用符号不同的数(+与-1)来表示(图中所有实心圆点位置用+1表示,余者用-1表示),那么象棋马从任何一个位置,每走一步就要改变符号.就是说,棋子马要想不变符号,必须走偶步.而马自某个位置跳起,再回到原来位置,符号不变,故得结论:马自某个位置跳起,如果再想回到原来位置,一定经过偶次步。
数学家陈景润的`小故事
1966年屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 •威尔(A?Weil)曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。
关键词: 数学小报
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